Question

СРОЧНО! В студенческом оркестре три духовных инструмента(флейта,фагот и валторна), два ударных(барабан,ксилофон) и четыре струнных(скрипка,гитара,балалайка,клавесин). В комнате , где хранятся музыкальные инструменты ,сыро, и вероятность того, что инструмент будет расстроен, для духовых инструментов равна 0,3 для ударных 0,4 , для струнных 0,6. Перед концертом настройщик берет наугад инструмент, который оказывается в хорошем состоянии. Найти вероятность того, что это была балалайка.

Answer 1

Ответ:

0,06(6)

Пошаговое объяснение:

Я не эксперт но:

Вероятность вытянуть струнный инструмент: 4\9

Вероятность вытянуть балалайку: 4/9/4 = 4/36

Вероятность вытянуть правильно настроеною балалайку: 4/36 * 0,6 = 2,4/36 или 0,06(6)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - это инструмент настроен в хорошем состоянии, а событие B - это инструмент является балалайкой.

Мы знаем вероятности событий B при условии A:

• Для духовных инструментов: P(B|A) = 1/4 (так как только один инструмент из четырех - балалайка)
• Для ударных инструментов: P(B|A) = 1/2 (так как только один инструмент из двух - балалайка)
• Для струнных инструментов: P(B|A) = 1/4 (так как только один инструмент из четырех - балалайка)

Теперь можем применить формулу полной вероятности: P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

где A1, A2 и A3 - это события, что был выбран духовой, ударный или струнный инструмент соответственно.

Вероятности P(A1), P(A2) и P(A3) можно найти, используя вероятности расстройства инструментов:

• P(A1) = вероятность выбрать духовой инструмент * вероятность, что он в хорошем состоянии = 1/3 * (1 - 0.3) = 2/3
• P(A2) = вероятность выбрать ударный инструмент * вероятность, что он в хорошем состоянии = 1/5 * (1 - 0.4) = 3/5
• P(A3) = вероятность выбрать струнный инструмент * вероятность, что он в хорошем состоянии = 4/12 * (1 - 0.6) = 1/5

Теперь можем подставить все значения в формулу: P(B) = (1/4 * 2/3) + (1/2 * 3/5) + (1/4 * 1/5) = 2/12 + 6/10 + 1/20 = 1/6 + 3/5 + 1/20 = (10 + 36 + 1) / 60 = 47 / 60

Итак, вероятность того, что была выбрана балалайка, составляет 47/60 или около 0.7833 (приближенно).