Question

Помогите решить уравнение1/3(1/2z+19 1/2)=(2 7/9z+3 1/3)×3/5​

Answer 1

Ответ:

1/3 (1/2z+19 1/2)=(2 7/9z+3 1/3)*3/5

1/6+6 1/2=1 2/3z+2

1/6-1 2z=2-6 1/2

1/7z-1 4/6z=2-6

z=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}z + 19\frac{1}{2}\right) = \left(2\frac{7}{9}z + 3\frac{1}{3}\right) \times \frac{3}{5}$

Для начала, давайте упростим обе стороны уравнения:

Сначала выразим все смешанные числа как неправильные дроби: $19\frac{1}{2} = \frac{39}{2}$ $2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}$ $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

Теперь упростим левую сторону: $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}z + \frac{39}{2}\right) = \frac{1}{6}z + \frac{39}{6} = \frac{1}{6}z + \frac{13}{2}$

Упростим правую сторону: $\left(\frac{25}{9}z + \frac{10}{3}\right) \times \frac{3}{5} = \frac{5}{3}z + 2$

Теперь у нас есть уравнение: $\frac{1}{6}z + \frac{13}{2} = \frac{5}{3}z + 2$

Переносим все, что содержит $z$, на одну сторону, а константы на другую: $\frac{1}{6}z - \frac{5}{3}z = 2 - \frac{13}{2}$

$-\frac{4}{3}z = -\frac{9}{2}$

Делим обе стороны на $-\frac{4}{3}$: $z = \frac{-\frac{9}{2}}{-\frac{4}{3}}$

Умножаем дробь на $-\frac{3}{4}$, что равносильно делению на $\frac{4}{3}$: $z = \frac{9}{2} \times \frac{-3}{4} = -\frac{27}{8}$

Итак, решение уравнения: $z = -\frac{27}{8}$