Question

Дуга BD окружности равна 60°. Радиус окружности равен 34. Найди длину хорды BD.

Answer 1

Ответ:

34

Пошаговое объяснение:

проведя радиусы мы получим равнобедренный треугольник

угол при основании = (180-60)/2=60

значит он правильный и ВД=34

Answer 2

Ответ:

34

Пошаговое объяснение:

∠О= 60° - соответствующий центральный угол дуги BD. OB = OD = r = 34 отсюда следует Δ OBD равнобедренный с основание BD ∠B = ∠D = (180--60)/2 = 60.

ΔOBD равносторонний BD = OB = OD = 34

Answer 3

Для нахождения длины хорды BD на окружности, у нас есть два способа: с использованием центрального угла и с использованием теоремы косинусов. Я покажу оба способа.

Способ 1: Используя центральный угол Длина хорды BD на окружности может быть найдена с использованием центрального угла:

Длина хорды BD = 2 * Радиус * sin(Половина угла)

Дано: Угол между хордой BD и радиусом = 60° / 2 = 30° Радиус окружности (R) = 34

Теперь мы можем вычислить длину хорды BD:

Длина хорды BD = 2 * 34 * sin(30°) ≈ 34 * 0.5 ≈ 17

Таким образом, длина хорды BD примерно равна 17 единицам.

Способ 2: Используя теорему косинусов Мы можем также использовать теорему косинусов для нахождения длины хорды BD:

Длина хорды BD² = 2 * Радиус² * (1 - cos(Угол))

Дано: Угол между хордой BD и радиусом = 60° Радиус окружности (R) = 34

Теперь мы можем вычислить длину хорды BD:

Длина хорды BD² = 2 * 34² * (1 - cos(60°)) Длина хорды BD ≈ √(2 * 34² * (1 - cos(60°)))

Вычислив это выражение, мы получим приблизительное значение длины хорды BD.

Пожалуйста, помните, что я использовал приближенные вычисления, и фактические значения могут незначительно отличаться.