Question

В школьной библиотеке имеется 6 различных изданий комедии А.С Грибоедова "Горе от ума", 8 различных изданий романа А.С Пушкина "Евгений Онегин" и 5 различных изданий романа М.Ю Лермонтова "Герой нашего времени". Сколькими способами можно выбрать комплект из трех этих книг ?

Answer 1

Ответ:

240 способов.

Пошаговое объяснение:

"Горе от ума" - 6 изданий => 6 способов выбора одного издания

"Евгений Онегин" - 8 изданий => 8 способов выбора одного издания

"Герой нашего времени" - 5 изданий => 5 способов выбора одного издания

Перемножив количество способов, получаем 6*8*5=240 способов выбора комплекта из этих трёх книг

Answer 2

Для вычисления количества способов выбора комплекта из трех книг, нужно использовать сочетания.

Сочетание из n элементов по k (C(n, k)) определяется как число способов выбрать k элементов из n, без учета порядка.

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Для выбора комплекта из 3 книг, нам нужно посчитать:

1. Сочетания для "Горе от ума" (6 книг) по 3: C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20 способов.

2. Сочетания для "Евгений Онегин" (8 книг) по 3: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56 способов.

3. Сочетания для "Герой нашего времени" (5 книг) по 3: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 10 способов.

Теперь просто сложим результаты для каждой из книг:

20 + 56 + 10 = 86

Итак, есть 86 различных способов выбрать комплект из трех книг.