Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: внешний угол при вершине С равен 120°, значит угол АСВ= 180°-120°=60°. а так как внешний угол равен сумме противоположных углов, тогда углы треугольника равны 60°. Угол ВАС=60° в том числе.

Answer 2

В данной ситуации, так как треугольник АВС является равнобедренным, это означает, что угол ВАС равен углу ВСА. Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Пусть угол ВАС и угол ВСА обозначаются как "x". Таким образом, угол АСВ (внутренний угол равнобедренного треугольника) также равен "x". Угол САВ (внешний угол треугольника) равен 120°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + 120° = 180°

Упрощая уравнение:

2x + 120° = 180°

Вычитаем 120° из обеих сторон:

2x = 60°

Делим обе стороны на 2:

x = 30°

Таким образом, угол ВАС (и угол ВСА) равен 30°.