Question

5) Объяснить, почему функции y=tgx и y=sinx эквивалентны при x стремится к 0​

Answer 1

Ответ:

при х→0 cosx→1, и tgx=sinx/cosx → sinx

Answer 2

Функции y = tg(x) (тангенс) и y = sin(x) (синус) не являются эквивалентными в общем случае, так как они представляют разные математические операции. Однако, существует интересное свойство, которое связывает эти функции при приближении x к 0.

При x, стремящемся к 0, значения тангенса tg(x) также стремятся к 0. Это происходит потому, что tg(x) = sin(x) / cos(x), а при x, близком к 0, значения синуса sin(x) приближаются к самому x, а значения косинуса cos(x) приближаются к 1. Таким образом, tg(x) = sin(x) / cos(x) стремится к sin(x) / 1 = sin(x), а sin(x) при x, стремящемся к 0, также стремится к 0.

Таким образом, можно сказать, что приближаясь к нулю, значения функции tg(x) начинают "поведение" функции sin(x), что создает определенное свойство эквивалентности между этими функциями в данном контексте.