Question

Катер, відпливши від пристані, йщов за течією річки 4 години, а повертався назад до тієї самої пристані проти течії річки 5 годин. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х,тогда:

Answer 2

Нехай V буде власною швидкістю катера, а Vт - швидкістю течії. Тоді, коли катер рухається за течією (вниз по річці), його ефективна швидкість буде V + Vт, і відповідно, коли катер рухається проти течії (вгору по річці), його ефективна швидкість буде V - Vт.

Ми знаємо, що час, який катер витрачає на подолання відстані, рівний відстані поділеній на швидкість: час = відстань / швидкість.

Під час подолання відстані вниз по річці (4 години), відстань залишається та ж і дорівнює власній швидкості катера плюс швидкість течії, помножені на час: 4(V + Vт).

Під час подолання відстані вгору по річці (5 годин), відстань також залишається та ж і дорівнює власній швидкості катера мінус швидкість течії, помножені на час: 5(V - Vт).

Оскільки відстань в обох випадках однакова, ми можемо записати рівняння:

4(V + Vт) = 5(V - Vт)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

4V + 4Vт = 5V - 5Vт

Позбавимося від членів, які містять Vт, переносячи їх на протилежний бік:

4V + 5Vт = 5V + 4Vт

Поділимо обидві сторони рівняння на 9:

V + Vт = Vт

Звідси випливає, що V, власна швидкість катера, дорівнює Vт, швидкості течії, яка дорівнює 3 км/год, оскільки V + Vт = Vт. Таким чином, власна швидкість катера V = 3 км/год.