Question

Найти корень уравнения -x²+4x+3=x²-x-(1+2x²)

Answer 1

$-x^2+4x+3=x^2-x-(1+2x^2)\\-x^2+4x+3=x^2-x-1-2x^2\\-x^2+4x+3=-x^2-x-1\\4x+3=-x-1\\4x+x=-1-3\\5x=-4\;\;\;\;|:5\\x=-\frac{4}{5}-->x=-0.8$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

-x² + 4x + 3 = x² - x - (1 + 2x²)

Сначала преобразуем уравнение, чтобы собрать все переменные на одной стороне:

2x² - 5x + 4 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac,

где a = 2, b = -5 и c = 4.

D = (-5)² - 4 * 2 * 4 = 25 - 32 = -7

Так как дискриминант отрицателен, у нас будет два комплексных корня. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения комплексных корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (5 ± √(-7)) / (2 * 2)

x = (5 ± √7i) / 4

Итак, корни данного уравнения являются комплексными числами:

x₁ = (5 + √7i) / 4 x₂ = (5 - √7i) / 4

Где i - мнимая единица.