Question

Произведение двух чисел равно 280,5 если один из множителей увеличить на 0,5 а другой оставить без изменения то произведение будет равно 297,5. Найди эти числа Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Первое число 8,25, а второе число 34

Пошаговое объяснение:

$xy = 280,5\\\\(x+0,5)y = 297,5\\\\(x+0,5)y - xy = 297,5 - 280,5 = 17\\\\xy + 0,5y - xy = 17\\\\0,5y = 17\\\\y = 17 : 0,5\\\\y = 34\\\\x = 280,5 : 34 = 8,25$

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нужно найти, как $x$ и $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $x \cdot y = 280.5$

2. $(x + 0.5) \cdot y = 297.5$

Теперь решим систему уравнений:

Способ 1: Метод подстановки

Из первого уравнения можно выразить один из множителей:

$x = \frac{280.5}{y}$

Подставим это значение во второе уравнение:

$\left(\frac{280.5}{y} + 0.5\right) \cdot y = 297.5$

Упростим уравнение:

$280.5 + 0.5y = 297.5$

Выразим $y$:

$0.5y = 297.5 - 280.5$

$0.5y = 17$

$y = \frac{17}{0.5} = 34$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{280.5}{34} \approx 8.25$

Способ 2: Метод замещения

Из первого уравнения выразим один из множителей:

$x = \frac{280.5}{y}$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$\left(\frac{280.5}{y} + 0.5\right) \cdot y = 297.5$

Умножим оба члена уравнения на $y$ для упрощения:

$280.5 + 0.5y = 297.5$

Теперь выразим $y$:

$0.5y = 297.5 - 280.5$

$0.5y = 17$

$y = \frac{17}{0.5} = 34$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{280.5}{34} \approx 8.25$

Таким образом, два числа, которые удовлетворяют условию, равны приблизительно 8.25 и 34.