Question

Ціну товару спочатку знизили на 20%, а потім підвищили на 30%. Як і наскільки відсотків змінилася початкова ціна внаслідок цих двох переоцінок?

Answer 1

Пусть х - первоначальная цена товара (100%).

1) х - 0,2х = 0,8х - цена товара после снижения на 20%;

2) 0,8х + 0,3 · 0,8х = 0,8х + 0,24х = 1,04х - цена товара после повышения на 30%;

3) 1,04х - х = 0,04х - на столько выросла цена по сравнению с первоначальной;

4) 0,04 · 100 = 4% - на столько процентов выросла цена после двух переоценок.

Вiдповiдь: ↑ на 4%.

Answer 2

Давайте розрахуємо, як змінилася початкова ціна товару після цих двох переоцінок.

1. Знижка на 20%: Ціна після знижки = Початкова ціна - (20% * Початкова ціна) Ціна після знижки = Початкова ціна - 0.2 * Початкова ціна Ціна після знижки = Початкова ціна * (1 - 0.2) Ціна після знижки = Початкова ціна * 0.8

2. Підвищення на 30%: Ціна після підвищення = Ціна після знижки + (30% * Ціна після знижки) Ціна після підвищення = Ціна після знижки + 0.3 * Ціна після знижки Ціна після підвищення = Ціна після знижки * (1 + 0.3) Ціна після підвищення = (Початкова ціна * 0.8) * (1 + 0.3) Ціна після підвищення = Початкова ціна * 0.8 * 1.3

Тепер порівняємо ціну після підвищення з початковою ціною: Відсоток зміни = ((Ціна після підвищення - Початкова ціна) / Початкова ціна) * 100 Відсоток зміни = ((Початкова ціна * 0.8 * 1.3 - Початкова ціна) / Початкова ціна) * 100 Відсоток зміни = (0.8 * 1.3 - 1) * 100 Відсоток зміни = (1.04 - 1) * 100 Відсоток зміни = 0.04 * 100 Відсоток зміни = 4%

Таким чином, початкова ціна змінилася на 4% внаслідок цих двох переоцінок.