Question

Решите 1 вопрос по тесту Найдите корни Уравнение 3х2-4х-20 = 0.

Answer 1

${3x}^{2} - 4x - 20 = 0$

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = { - 4}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 20) =$

$d = 16 - ( - 240) = 256$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 + 16}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 - 16}{6} = - \frac{12}{6} = - 2$

Ответ:

Х1=10/3

Х2=-2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $3x^2 - 4x - 20 = 0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами для вычисления корней квадратного уравнения:

Данное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -4$ и $c = -20$.

1. Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac$: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-20) = 16 + 240 = 256$

2. Так как дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два действительных корня.

3. Формулы для вычисления корней: Корень $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ Корень $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, $c$ и $D$ в формулы: $x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 16}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$ $x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 16}{6} = \frac{-12}{6} = -2$

Таким образом, корни уравнения $3x^2 - 4x - 20 = 0$ равны $x_1 = \frac{10}{3}$ и $x_2 = -2$.