Question

(9x-5)2-(x-12)2=0 реши уравнение​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(9x-5)2-(x-12)2=0

18x-10-2x+24=0

16x+14=0

x = - 14/16

x = -0.875

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: (9x - 5)^2 - (x - 12)^2 = 0

1. Раскроем квадраты:

(9x - 5)^2 = (9x)^2 - 2 * 9x * 5 + 5^2 = 81x^2 - 90x + 25 (x - 12)^2 = x^2 - 2 * x * 12 + 12^2 = x^2 - 24x + 144

2. Подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

81x^2 - 90x + 25 - (x^2 - 24x + 144) = 0

3. Упростим выражение:

81x^2 - 90x + 25 - x^2 + 24x - 144 = 0 80x^2 - 66x - 119 = 0

4. Перенесем все термины на одну сторону:

80x^2 - 66x - 119 = 0

5. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 80, b = -66, c = -119 D = (-66)^2 - 4 * 80 * (-119) = 4356 + 38080 = 42436

6. Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (66 ± √42436) / (2 * 80) x = (66 ± 206) / 160

Таким образом, корни уравнения:

x₁ = (66 + 206) / 160 = 272 / 160 = 1.7 (приблизительно) x₂ = (66 - 206) / 160 = -140 / 160 = -0.875

Итак, корни уравнения (9x - 5)^2 - (x - 12)^2 = 0 приблизительно равны 1.7 и -0.875.