Question

Решите уравнение (x - 1)³ = x²(x - 3)

Answer 1

Ответ:

Ответ: x=1/3

Пошаговое объяснение:

(x-1)^3=x^2*(x-3)

x^3-3x^2+3x-1=x^3-3x^2

x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2=0

3x-1=0

3x=1

x=1/3

Answer 2

Давайте разложим оба множителя в данном уравнении и решим его:

(x - 1)³ = x²(x - 3)

(x - 1)(x - 1)(x - 1) = x²(x - 3)

(x² - 2x + 1)(x - 1) = x²(x - 3)

Раскроем скобки:

x³ - x² - 2x² + 2x + x - 1 = x³ - 3x²

Упростим:

x³ - 3x² + x - 1 = x³ - 3x²

Перенесем все члены в одну сторону:

x³ - 3x² + x - 1 - x³ + 3x² = 0

Упростим выражение:

x = 0

Таким образом, получаем единственное решение данного уравнения: x = 0.