Question

Найдите область допустимых значений алгебраического отношения : а) 3а/а-4 б) х²+2х/3+х в) а²+2ах+1/0,36-а² Срочно!!!!! Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1) ОДЗ: a ≠ 4

2) ОДЗ: x ≠ -3

3) ОДЗ: a ≠ 0,6 и a ≠ -0,6

Пошаговое объяснение:

Область допустимых значений - это все такие значения переменной при которых можно найти значение всего выражения.

В математике нельзя делить на ноль, поэтому когда видим дробь, всегда указываем, что в знаменателе не может быть нуля, иначе нарушается правило.

Поэтому в каждом выражении находим такие значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю:

1) а - 4 ≠ 0

a ≠ 4

ОДЗ: a ≠ 4

2) 3 + x ≠ 0

x ≠ -3

ОДЗ: x ≠ -3

3) 0,36 - a² ≠ 0

a² ≠ 0,36

a ≠ ±√0,36

a ≠ ± 0,6

ОДЗ: a ≠ 0,6 и a ≠ -0,6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных алгебраических отношений по очереди:

а) $\frac{3a}{a-4}$

В данном случае, чтобы избежать деления на ноль, значение $a$ не должно быть равным 4, так как это приведет к знаменателю равному нулю ($a - 4 = 0$). Следовательно, область допустимых значений для $a$ в данном случае - все действительные числа, кроме $a = 4$.

б) $\frac{x^2 + 2x}{3 + x}$

Здесь также нужно избегать деления на ноль, поэтому $3 + x$ не должно быть равно нулю. Следовательно, область допустимых значений для $x$ - все действительные числа, кроме $x = -3$.

в) $\frac{a^2 + 2ax + 1}{0.36 - a^2}$

Здесь нужно избегать деления на ноль и отрицательных значений в знаменателе (чтобы избежать комплексных чисел в результате). Следовательно, $0.36 - a^2$ должно быть положительным. Это неравенство можно записать как:

$0.36 - a^2 > 0$

$a^2 < 0.36$

$-0.6 < a < 0.6$

Область допустимых значений для $a$ в данном случае - все действительные числа, лежащие в интервале $-0.6 < a < 0.6$.

Таким образом, я рассмотрел области допустимых значений для всех трех алгебраических отношений.