Question

Две фабрики выпускают одинаковые коробки конфет “Птичье молоко”. Первая фабрика выпускает 45 % этих коробок, вторая —55% . Первая фабрика вкладывает сюрприз в 3% коробок, а вторая — в 1% коробок. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине коробка конфет окажется с сюрпризом.

Answer 1

Ответ:

0,019

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность того, что случайно купленная коробка конфет будет с сюрпризом.

Пусть событие A обозначает коробку с сюрпризом, а события B1 и B2 обозначают, что коробка была изготовлена соответственно на первой и второй фабрике.

Мы хотим найти вероятность события A, то есть P(A).

Для этого воспользуемся формулой полной вероятности:

P(A) = P(A | B1) * P(B1) + P(A | B2) * P(B2),

где P(A | B1) - вероятность события A при условии, что коробка из первой фабрики, P(A | B2) - вероятность события A при условии, что коробка из второй фабрики, P(B1) - вероятность того, что случайно купленная коробка из первой фабрики, P(B2) - вероятность того, что случайно купленная коробка из второй фабрики.

Известно, что P(B1) = 0.45 (45% коробок от первой фабрики) и P(B2) = 0.55 (55% коробок от второй фабрики).

Также известно, что P(A | B1) = 0.03 (3% коробок от первой фабрики с сюрпризом) и P(A | B2) = 0.01 (1% коробок от второй фабрики с сюрпризом).

Теперь подставим все значения в формулу полной вероятности:

P(A) = 0.03 * 0.45 + 0.01 * 0.55 P(A) = 0.0135 + 0.0055 P(A) = 0.019

Итак, вероятность того, что случайно купленная коробка конфет окажется с сюрпризом, составляет 0.019 или 1.9%.