Question

В течение месяца страховой компанией было выплачено 6 страховых возмещений по договорам имущественного страхования. Размер выплат составил (тыс. руб.): 128, 256, 347, 141, 95, 107. Определите средний размер выплат. Охарактеризуйте колеблемость размеров страховых возмещений с помощью различных показателей вариации. Сделайте выводы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Я знаю, что среднее можно определить так: 128+256+347+141+95+107/6=179 тысяч рублей, это средне. Они колеблятся, от 50, до 100 тысяч рублей.

Answer 2

Для начала найдем средний размер выплат, просто сложив все значения и разделив на количество выплат:

Средний размер = (128 + 256 + 347 + 141 + 95 + 107) / 6 ≈ 177.67 тыс. руб.

Теперь давайте оценим колеблемость размеров страховых возмещений с помощью различных показателей вариации:

1. Диапазон (Range): Это разница между наибольшим и наименьшим значениями. Диапазон = 347 - 95 = 252 тыс. руб.

2. Дисперсия (Variance): Среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от среднего значения. Дисперсия = ((128 - 177.67)^2 + (256 - 177.67)^2 + (347 - 177.67)^2 + (141 - 177.67)^2 + (95 - 177.67)^2 + (107 - 177.67)^2) / 6 ≈ 23669.28 тыс. руб.²

3. Среднеквадратическое отклонение (Standard Deviation): Квадратный корень из дисперсии. Среднеквадратическое отклонение = √23669.28 ≈ 153.73 тыс. руб.

4. Коэффициент вариации (Coefficient of Variation): Отношение среднеквадратического отклонения к среднему размеру (в процентах), показывает относительную колеблемость. Коэффициент вариации = (153.73 / 177.67) * 100 ≈ 86.46%

Выводы: Средний размер выплат составляет около 177.67 тыс. руб. Однако колеблемость размеров страховых возмещений довольно высока. Диапазон составляет 252 тыс. руб., что указывает на большой разброс между минимальными и максимальными выплатами. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение также подтверждают значительную вариацию в размерах выплат. Коэффициент вариации в 86.46% демонстрирует, что относительная колеблемость составляет более 80%, что также говорит о значительной изменчивости размеров выплат.