Question

На координатной прямой отмечены точки C(2) и B(13). Найди координату точки K, расположенной между точками C и B, если известно, что CK:KB=4:1. Ответ: K(...).

Answer 1

Ответ:

(8,8)

Пошаговое объяснение:

СВ=5х

5х=В-С= 13-2=11

х=11/5

х=2,2

4х=8,8

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с тем, как найти координату точки K на числовой прямой между точками C и B.

Дано: C(2) B(13) CK : KB = 4 : 1

Мы знаем, что отношение расстояний между точками C и K к расстоянию между точками K и B равно 4 : 1. Это означает, что расстояние от C до K в 4 раза больше расстояния от K до B.

Пусть x - это расстояние от точки C до точки K, а y - расстояние от точки K до точки B. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x : y = 4 : 1

Мы также знаем, что расстояние между точками C и B равно сумме расстояний между точками C и K, и между точками K и B:

x + y = 13 - 2 x + y = 11

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x : y = 4 : 1
2. x + y = 11

Мы можем решить эту систему уравнений, разделив уравнение (1) на 4:

x/y = 4/1 x = 4y

Подставим это значение x во второе уравнение:

4y + y = 11 5y = 11 y = 11 / 5 y = 2.2

Теперь мы можем найти координату точки K, зная, что расстояние от C до K равно 4y:

x = 4 * 2.2 x = 8.8

Итак, координата точки K равна 8.8.

Ответ: K(8.8)