Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 435 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Answer 1

Відповідь:

1) 459 : 3 = 153 ( км/час ) скорость сближения

2) ( 153 - 17 ) : 2 = 68 ( км/час ) скорость грузовой

3) 68 + 17 = 85 ( км/час ) скорость легковой

Покрокове пояснення:

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет равна (V + 17) км/ч, так как скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса.

Расстояние между городами равно 435 км, и автобус и грузовая машина движутся навстречу друг другу. Сумма расстояний, которые пройдут автобус и грузовая машина, должна быть равна 435 км.

За время t часов автобус пройдет расстояние V * t км, а грузовая машина пройдет расстояние (V + 17) * t км.

Мы знаем, что они встретились через 3 часа после выезда. Значит, сумма расстояний, которые пройдут автобус и грузовая машина за 3 часа, должна быть равна 435 км:

V * 3 + (V + 17) * 3 = 435.

Раскроем скобки:

3V + 3V + 51 = 435.

Скомбинируем одночлены:

6V + 51 = 435.

Вычтем 51 из обеих сторон уравнения:

6V = 384.

Разделим обе стороны на 6:

V = 64.

Таким образом, скорость автобуса равна 64 км/ч, а скорость грузовой машины равна (64 + 17) = 81 км/ч.