Question

Сторона правильного четырёхугольника, описанного около окружности равна 4 найди сторону правильного треугольника вписанного в эту окружность

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

диаметр=корню из 32 => радиус= корень 32/2

по теореме о пересечение медиан => что медиана делится 2:1 =>  2х=корень 32/2 x=корню из двух => высота треугольника =3 умноженное на корень из 2

по т. Пиф-ра => сторона треугольника=2 умноженное на корень из 2

Answer 2

Ответ:2 корень из 3

Пошаговое объяснение: r = 2; r = a/корень из 3; а = r × корень из 3= 2 корень из 3

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать некоторые свойства правильных четырёхугольников и правильных треугольников, описанных и вписанных в окружности.

Правильный четырёхугольник, описанный около окружности, имеет специальные свойства:

1. Диагонали четырёхугольника пересекаются в центре окружности.
2. Каждая диагональ четырёхугольника делит его на два равных треугольника.

Давайте обозначим сторону правильного четырёхугольника, описанного около окружности, как 'a'. Тогда диагонали этого четырёхугольника также равны 'a', и он разделяется на 4 правильных треугольника.

Теперь рассмотрим правильный треугольник, вписанный в эту окружность. У такого треугольника есть свои особенности:

1. Все вершины треугольника лежат на окружности.
2. Центр окружности совпадает с центром треугольника.

Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, и его центр совпадает с центром окружности, то диаметр окружности равен длине стороны треугольника.

Таким образом, длина стороны правильного треугольника, вписанного в описанную окружность, равна 'a', где 'a' - это длина стороны правильного четырёхугольника, описанного около этой же окружности, и равна 4, как указано в условии задачи.