Question

Найди корни уравнения −9,4(x−1)(x−37)=0.

Answer 1

-9,4(х - 1)(х - 37) = 0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

-9,4 ≠ 0              х - 1 = 0                 х - 37 = 0

                          х = 0 + 1                х = 0 + 37

                          х = 1                       х = 37

Ответ: х₁ = 1; х₂ = 37 - корни уравнения.

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, сначала нужно решить уравнение относительно переменной x. Данное уравнение уже в факторизованной форме, поэтому можно выразить x:

−9,4(x−1)(x−37) = 0

Распишем это уравнение:

−9,4(x−1)(x−37) = 0 −9,4x^2 + 348,8x - 340,4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, и его можно решить, используя квадратную формулу или факторизацию. Я воспользуюсь квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения -9,4x^2 + 348,8x - 340,4 = 0:

a = -9,4 b = 348,8 c = -340,4

Подставляем значения в формулу:

x = (-348,8 ± √(348,8^2 - 4 * -9,4 * -340,4)) / (2 * -9,4)

Вычисляем дискриминант:

D = 348,8^2 - 4 * -9,4 * -340,4 ≈ 197786.24

Теперь подставляем значения в квадратную формулу:

x = (-348,8 ± √197786.24) / (-18.8)

x = (-348,8 ± 444.66) / (-18.8)

Таким образом, корни уравнения -9,4(x−1)(x−37) = 0 равны:

x = (348,8 + 444.66) / 18.8 ≈ 41.62 x = (348,8 - 444.66) / 18.8 ≈ -5.71

Итак, корни уравнения -9,4(x−1)(x−37)=0 равны приближенно 41.62 и -5.71.