Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр так, чтобы цифры в числе не повторялись?

Answer 1

Ответ:

325

Пошаговое объяснение:

В десятичной системе счисления есть 10 цифр.

Из них 5 нечетных. Максимальная длинна числа без повторений будет равна 5.

Может быть от 1 до 5 разрядов.

5 для одного разряда

5 * 4 для двух разрядов

5 * 4 * 3 для трех разрядов

5 * 4 * 3 * 2 для четырех разрядов

5 * 4 * 3 * 2 * 1 для пяти разрядов

5  +  5 * 4  +  5 * 4 * 3  +  5 * 4 * 3 * 2  +  5 * 4 * 3 * 2 * 1 =

= 5 (1 + 4 + 4 * 3 + 4 * 3 * 2 + 4 * 3 * 2 * 1) =

= 5 * (1 + 4 * (1 + 3 + 3 * 2 + 3 * 2 * 1 )) =

= 5 * (1 + 4 * (1 + 3 * (1 + 2 + 2 * 1))) =

 5 * (1 + 4 * (1 + 3 * (1 + 2 * (1 + 1)))) = 325

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из нечетных цифр без повторений, мы можем использовать следующие шаги:

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7 и 9), и нам нужно выбрать одну из них для занятия места сотен. Это можно сделать 5 способами.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас остаются 4 нечетных цифры для выбора в качестве десятков. Это можно сделать 4 способами.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр у нас остаются 3 нечетных цифры для выбора в качестве единиц. Это можно сделать 3 способами.

Общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из нечетных цифр без повторений, равно произведению числа способов выбора каждой из цифр:

5 * 4 * 3 = 60.

Итак, можно составить 60 различных трехзначных чисел из нечетных цифр так, чтобы цифры в числе не повторялись.