Question

У куб вписано кулю радіусом 2,5. Обчисліть об’єм куба.

Answer 1

Ответ:

V шара =125

Пошаговое объяснение:

по условию известно, что шар вписан в куб, => d - диаметр шара = а - длине ребра куба

d=2×R, d=5, => a=5

V=a^3, V=5^3

V=125

Answer 2

Сторона куба равна двум радиусам вписанного в него круга. Значит объём куба: (2,5*2)^3
Ответ: 125

Answer 3

Щоб обчислити об'єм куба, спочатку нам потрібно знайти довжину ребра куба. Радіус вписаної кулі дорівнює 2.5, а це також половина довжини діагоналі куба. Таким чином, довжина діагоналі куба буде 5 (2.5 * 2).

Використовуючи теорему Піфагора для правильної трикутника (діагональ куба, одне ребро і напівдіагональ ребра), ми можемо знайти довжину ребра куба:

$a^2 + a^2 = d^2$ $2a^2 = d^2$ $a^2 = \frac{d^2}{2}$ $a = \sqrt{\frac{d^2}{2}}$ $a = \frac{d}{\sqrt{2}}$

Де $a$ - довжина ребра куба, а $d$ - довжина діагоналі куба.

Таким чином, довжина ребра куба буде:

$a = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}$

Тепер, обчислимо об'єм куба:

$V = a^3 = \left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^3 = \frac{125\sqrt{2}}{4} \approx 88.39$

Отже, об'єм куба становить приблизно 88.39 кубічних одиниць.