Question

Y=x^3/x^2-1 производная​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = x^3 / (x^2 - 1) по переменной x, вам потребуется использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную по шагам:

Исходная функция: Y = x^3 / (x^2 - 1)

1. Применяем правило частного производной: (u / v)' = (u'v - uv') / v^2

   Где u = x^3 и v = x^2 - 1.

2. Находим производную u' и v': u' = 3x^2 v' = 2x

3. Подставляем значения в формулу для частного производной: Y' = (3x^2 * (x^2 - 1) - x^3 * 2x) / (x^2 - 1)^2

4. Упрощаем числитель: Y' = (3x^4 - 3x^2 - 2x^4) / (x^2 - 1)^2

5. Продолжаем упрощение: Y' = (x^4 - 3x^2) / (x^2 - 1)^2

Таким образом, производная функции Y = x^3 / (x^2 - 1) по переменной x равна: Y' = (x^4 - 3x^2) / (x^2 - 1)^2