Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+10, a1=5. Найди пятнадцатый член данной прогрессии.

Answer 1

Ответ : a₁₅ = 79

Пошаговае объяснение:

a₁ = 9 aₙ₊₁ = aₙ + 5

a₁₊₁ = a₁ + 5

a₂ = a₁ + 5 = 9 + 5 = 14

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 14 - 9 = 5

a₁₅ = a₁ + 14d = 9 + 14 * 5 = 9 + 70 = 79

Answer 2

Дано арифметическая прогрессия с формулой n-го члена: an+1 = an + 10, где a1 = 5.

В арифметической прогрессии разность между последовательными членами одинакова. Пусть эта разность равна d.

Таким образом, an+1 = an + d. Но по условию задачи an+1 = an + 10.

Сравнив эти два уравнения, получаем:

d = 10

Теперь нам нужно найти пятнадцатый член данной арифметической прогрессии (a15).

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

Подставляем значения:

a15 = a1 + (15 - 1) * d a15 = 5 + 14 * 10 a15 = 5 + 140 a15 = 145

Таким образом, пятнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 145.