Question

Реши уравнение: (x–1)²+9=(5-2x)²•x=4•x=5•x=-1•x=1​

Answer 1

(x-1)^2+9=(5-2x)^2;

x^2-2x+1+9=25-20x+4x^2;

x^2-2x+20x-4x^2=25-1-9

18x-3x^2=15

Подставим значение "x=5" в уравнение, и узнаем верное ли решение

18*5-3*25=15

90-75=15

15=15

Ответ:x=5

Answer 2

Давайте поочередно подставим каждое значение x в уравнение и проверим, выполняется ли оно.

1. При x = 4: (4 - 1)² + 9 = (5 - 2 * 4)² 9 + 9 = (5 - 8)² 18 = (-3)² 18 ≠ 9 Уравнение не выполняется при x = 4.

2. При x = 5: (5 - 1)² + 9 = (5 - 2 * 5)² 16 + 9 = (5 - 10)² 25 = (-5)² 25 = 25 Уравнение выполняется при x = 5.

3. При x = -1: (-1 - 1)² + 9 = (5 - 2 * (-1))² 0 + 9 = (5 + 2)² 9 = 49 9 ≠ 49 Уравнение не выполняется при x = -1.

4. При x = 1: (1 - 1)² + 9 = (5 - 2 * 1)² 0 + 9 = (5 - 2)² 9 = 9 Уравнение выполняется при x = 1.

Таким образом, корни уравнения, при которых оно выполняется, это x = 1 и x = 5.