Question

За 4 кг яблук і 3 кг картоплі заплатили на 2,5 грн більше, ніж за 6 кг картоплі і 2 кг яблук. Скільки коштує 1 кг яблук, якщо відомо, що 1 кг картоплі дешевший на 2 грн.

Answer 1

Пусть х грн. - цена 1 кг яблок, тогда (х - 2) грн. - цена 1 кг картофеля. Уравнение:

4 · х + 3 · (х - 2) = 6 · (х - 2) + 2 · х + 2,5

4х + 3х - 6 = 6х - 12 + 2х + 2,5

7х - 6 = 8х - 9,5

7х - 8х = - 9,5 + 6

-1х = -3,5

х = -3,5 : (-1)

х = 3,5

Вiдповiдь: 3,5 грн.

Проверка:

1) 4 · 3,5 + 3 · 1,5 = 14 + 4,5 = 18,5 грн - заплатили за 4 кг яблок и 3 кг картофеля;

2) 6 · 1,5 + 2 · 3,5 = 9 + 7 = 16 грн. - заплатили за 6 кг картофеля и 2 кг яблок;

3) 18,5 - 16 = 2,5 грн. - разница.

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг яблук як "x" грн, а вартість 1 кг картоплі як "y" грн.

За 4 кг яблук і 3 кг картоплі заплатили на 2.5 грн більше, ніж за 6 кг картоплі і 2 кг яблук. Ми можемо записати це у вигляді рівняння:

4x + 3y = 6y + 2x + 2.5

Зараз ми можемо використовувати інформацію, що 1 кг картоплі дешевший на 2 грн, тобто "y = x - 2".

Підставляючи значення y в рівняння, отримаємо:

4x + 3(x - 2) = 6(x - 2) + 2x + 2.5

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

4x + 3x - 6 = 6x - 12 + 2x + 2.5

7x - 6 = 8x - 9.5

Переносимо всі x на одну сторону рівняння:

7x - 8x = -9.5 + 6

-1x = -3.5

x = 3.5

Отже, 1 кг яблук коштує 3.5 грн.