Question

Найдите объем куба если: А) площадь одной грани равна 16 см2; Б) периметр одной грани равен 20 дм; В)сумма длин всех рёбер составляет 36 см; Г)сумма площадей всех граней составляет 24 дм2.

Answer 1

Ответ:

А) 512 см³ Б) 125 дм³ В) 27 см³ Г) 8 дм³

Пошаговое объяснение:

А) √64³=8³=512(см³)

Б) (20 : 4)³=125(дм³)

В) (36 : 12)³=27(см³)

Г) (√(24 : 6))³=8(дм³)

Answer 2

Для каждой из задач мы можем использовать разные формулы для вычисления объема куба. Объем куба можно выразить как a^3, где "a" - длина ребра куба. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

А) Площадь одной грани равна 16 см². Площадь одной грани куба равна a^2, где "a" - длина ребра куба. По условию задачи, a^2 = 16 см², следовательно, a = √16 см = 4 см. Объем куба: V = a^3 = 4^3 = 64 см³.

Б) Периметр одной грани равен 20 дм. Периметр квадрата (грани куба) равен 4a, где "a" - длина ребра куба. По условию задачи, 4a = 20 дм, следовательно, a = 20 дм / 4 = 5 дм. Объем куба: V = a^3 = 5^3 = 125 дм³.

В) Сумма длин всех рёбер составляет 36 см. У куба 12 рёбер, и каждое ребро имеет одинаковую длину "a". По условию задачи, 12a = 36 см, следовательно, a = 36 см / 12 = 3 см. Объем куба: V = a^3 = 3^3 = 27 см³.

Г) Сумма площадей всех граней составляет 24 дм². У куба 6 граней, и каждая грань имеет площадь a^2. По условию задачи, 6a^2 = 24 дм², следовательно, a^2 = 24 дм² / 6 = 4 дм², и a = √4 дм = 2 дм. Объем куба: V = a^3 = 2^3 = 8 дм³.

Итак, объем куба в каждой из задач:

А) 64 см³. Б) 125 дм³. В) 27 см³. Г) 8 дм³.