Question

Решите дроби 9 - 7/15 4 - 2 3/5 ( 5 7/18 - 1 2/9 ) + 2 8/9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9 - 7/15=8 8/15

4 - 2 3/5=1 2/5

( 5 7/18 - 1 2/9 ) + 2 8/9=7 1/18

2 8/9-1 2/9=1 6/9=1 2/3

5 7/18+1 2/3=5 7/18+1 12/18=7 1/18

Answer 2

Давайте по порядку разберём каждую операцию:

1. Вычитание дробей: $9 - \frac{7}{15} = \frac{135}{15} - \frac{7}{15} = \frac{128}{15}$

2. Вычитание смешанных чисел: $4 - 2 \frac{3}{5} = 4 - \frac{13}{5} = \frac{20}{5} - \frac{13}{5} = \frac{7}{5}$

3. Выражение в скобках: $5 \frac{7}{18} - 1 \frac{2}{9} = \frac{97}{18} - \frac{11}{9} = \frac{97}{18} - \frac{22}{18} = \frac{75}{18} = \frac{25}{6}$

4. Вычитание смешанных чисел (после вычисления в скобках): $\frac{25}{6} - 2 \frac{8}{9} = \frac{25}{6} - \frac{26}{9}$

Сначала найдём общий знаменатель для вычитания: Общий знаменатель: $6 \times 9 = 54$

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{25}{6} = \frac{25 \times 9}{6 \times 9} = \frac{225}{54}$ $\frac{26}{9} = \frac{26 \times 6}{9 \times 6} = \frac{156}{54}$

Теперь можно выполнить вычитание: $\frac{225}{54} - \frac{156}{54} = \frac{69}{54} = \frac{23}{18}$

5. Сложение смешанных чисел: $2 \frac{8}{9} = \frac{26}{9}$

Теперь сложим все результаты:

$\frac{128}{15} + \frac{7}{5} + \frac{23}{18} + \frac{26}{9}$

Для сложения дробей разных знаменателей также найдём общий знаменатель: Общий знаменатель: $15 \times 5 \times 18 \times 9 = 12150$

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение:

$\frac{128 \times 810}{15 \times 810} + \frac{7 \times 2430}{5 \times 2430} + \frac{23 \times 675}{18 \times 675} + \frac{26 \times 1350}{9 \times 1350}$

$\frac{103680}{12150} + \frac{17010}{12150} + \frac{15525}{12150} + \frac{35100}{12150}$

Теперь сложим числители:

$\frac{103680 + 17010 + 15525 + 35100}{12150}$