Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+6, a1=3. Найди восьмой член данной прогрессии​

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

a1 = 3

a2 = a1 + 6

...

an = a1 + 6*(n-1)

a8 = 3 + 6*7 = 3 + 42 = 45

Answer 2

Для арифметической прогрессии дана формула для n-го члена:

$a_{n+1} = a_n + 6$

Известно также, что первый член $a_1 = 3$.

Для нахождения восьмого члена $a_8$ нам нужно последовательно применить формулу для нахождения следующих членов:

$a_2 = a_1 + 6 = 3 + 6 = 9$ $a_3 = a_2 + 6 = 9 + 6 = 15$ $a_4 = a_3 + 6 = 15 + 6 = 21$ $a_5 = a_4 + 6 = 21 + 6 = 27$ $a_6 = a_5 + 6 = 27 + 6 = 33$ $a_7 = a_6 + 6 = 33 + 6 = 39$ $a_8 = a_7 + 6 = 39 + 6 = 45$

Итак, восьмой член арифметической прогрессии $a_8$ равен 45.