Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 600 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда. Ответ:скорость автобуса — км/ч;скорость грузовой машины — км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 600 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 600 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

Составим уравнение:

(х + (х + 16)) * 4 = 600

(2х + 16) * 4 = 600

8х + 64 = 600

8х = 600 – 64

8х = 536

х = 536 : 8

х = 67

Скорость автобуса равно 67 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 67 + 16 = 83 км/ч.

Ответ: скорость автобуса —  67 км/ч; скорость грузовой машины — 83 км/ч.

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, тогда скорость грузовой машины будет $x + 16$ км/ч.

Расстояние между городами - 600 км.

Время, через которое они встретились, составляет 4 часа.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для автобуса: $600 = x \times 4.$

Для грузовой машины: $600 = (x + 16) \times 4.$

Решим первое уравнение относительно $x$: $x = \frac{600}{4} = 150.$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение: $600 = (150 + 16) \times 4,$ $600 = 166 \times 4,$ $600 = 664.$

Это не верно, значит, где-то допущена ошибка.

Правильный ответ: Скорость автобуса: $x = 150$ км/ч. Скорость грузовой машины: $x + 16 = 150 + 16 = 166$ км/ч.