Question

В классе 22 школьника. Из них 8 дополнительно занимаются пением, 10 баскетболом, 14 - плаванием, 4 - пением и баскетболом, 5 - пением и плаванием, 6 - плаванием и баскетболом, а 2 занимаются во всех трёх секциях. Сколько школьников ничем дополнительно не занимаются?

Answer 1

Ответ:3

Пошаговое объяснение:

Голубой- плавание

Серый-баскет

Розовый-пение

Answer 2

Давайте воспользуемся принципами множественного пересечения (теория множеств) для решения этой задачи.

Пусть:

• Множество A представляет школьников, занимающихся пением.
• Множество B представляет школьников, занимающихся баскетболом.
• Множество C представляет школьников, занимающихся плаванием.

Мы знаем следующее:

• |A| = 8 (школьников занимается пением)
• |B| = 10 (школьников занимается баскетболом)
• |C| = 14 (школьников занимается плаванием)
• |A ∩ B| = 4 (школьников занимается и пением, и баскетболом)
• |A ∩ C| = 5 (школьников занимается и пением, и плаванием)
• |B ∩ C| = 6 (школьников занимается и баскетболом, и плаванием)
• |A ∩ B ∩ C| = 2 (школьника занимаются и пением, и баскетболом, и плаванием)

Теперь давайте воспользуемся формулой включения исключения для нахождения количества школьников, которые занимаются хотя бы одним видом дополнительной деятельности:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| |A ∪ B ∪ C| = 8 + 10 + 14 - 4 - 5 - 6 + 2 |A ∪ B ∪ C| = 19

Теперь, чтобы найти количество школьников, которые ничем дополнительно не занимаются, мы можем вычесть количество школьников, которые занимаются хотя бы одним видом дополнительной деятельности, из общего числа школьников в классе:

Количество школьников, ничем не занимающихся = Общее количество школьников - |A ∪ B ∪ C| Количество школьников, ничем не занимающихся = 22 - 19 Количество школьников, ничем не занимающихся = 3

Итак, в данном классе три школьника ничем дополнительно не занимаются.