Question

В классе учатся 22 школьника. В школе есть студия спортивных танцев,секция карате и бассеин, Из класса 8 школьников занимаются спортивными танцами,10-карате,14 -плаванием, 4- спортивными танцами и карате,5- спортивными танцами и плаванием,6- плаванием и карате,а 2 занимаются во всех трех секциях. Сколько школьников не занимаются ни в одной секции.

Answer 1

Здесь умножения и 22подумайте или отнять или прибавить или другое!!!!

Answer 2

Давайте воспользуемся методом Венна для решения этой задачи. Посчитаем количество школьников, занимающихся в каждой из секций, а также тех, кто занимается одновременно в двух или трех секциях.

Обозначим: - \(A\) - количество школьников, занимающихся спортивными танцами, - \(B\) - количество школьников, занимающихся карате, - \(C\) - количество школьников, занимающихся плаванием.

Тогда: - \(n(A)\) - количество школьников, занимающихся только спортивными танцами, - \(n(B)\) - количество школьников, занимающихся только карате, - \(n(C)\) - количество школьников, занимающихся только плаванием, - \(n(A \cap B)\) - количество школьников, занимающихся и спортивными танцами, и карате, - \(n(A \cap C)\) - количество школьников, занимающихся и спортивными танцами, и плаванием, - \(n(B \cap C)\) - количество школьников, занимающихся и карате, и плаванием, - \(n(A \cap B \cap C)\) - количество школьников, занимающихся и спортивными танцами, и карате, и плаванием.

Теперь у нас есть следующие данные: - \(n(A) = 8\), - \(n(B) = 10\), - \(n(C) = 14\), - \(n(A \cap B) = 4\), - \(n(A \cap C) = 5\), - \(n(B \cap C) = 6\), - \(n(A \cap B \cap C) = 2\).

Теперь можем использовать формулу включения-исключения: \[n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C).\]

Подставим известные значения: \[n(A \cup B \cup C) = 8 + 10 + 14 - 4 - 5 - 6 + 2 = 19.\]

Таким образом, 19 школьников занимаются хотя бы одной из трех секций. Теперь вычтем это количество из общего числа школьников:

\[22 - 19 = 3.\]

Таким образом, 3 школьника не занимаются ни в одной из секций.