Question

Помогите пожалуйста срочно!!!5sin^2x+9sinx=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Let  

u

=

sin

(

x

)

. Substitute  

u

for all occurrences of  

sin

(

x

)

.

5

u

2

−

9

u

−

2

Factor by grouping.

Tap for more steps...

(

u

−

2

)

(

5

u

+

1

)

Replace all occurrences of  

u

with  

sin

(

x

)

.

(

sin

(

x

)

−

2

)

(

5

sin

(

x

)

+

1

)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте решим его шаг за шагом:

Имеем уравнение:

5sin^2(x) + 9sin(x) = 2

Давайте заменим sin(x) = t, чтобы упростить уравнение:

5t^2 + 9t - 2 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно t. Мы можем решить его с помощью квадратного корня:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 5, b = 9, c = -2.

t = (-9 ± √(9^2 - 4 * 5 * -2)) / (2 * 5)

Вычислим дискриминант:

D = 9^2 - 4 * 5 * -2 = 81 + 40 = 121

t = (-9 ± √121) / 10

t = (-9 ± 11) / 10

Таким образом, получаем два значения t:

1. t = (2) / 10 = 0.2
2. t = (-20) / 10 = -2

Теперь вернемся к исходной подстановке: sin(x) = t.

1. sin(x) = 0.2
2. sin(x) = -2

Однако значение синуса не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому второй вариант невозможен.

Теперь найдем обратный синус для первого варианта:

x = arcsin(0.2)

Вычисляем приближенное значение с помощью калькулятора:

x ≈ 11.5 градусов

Таким образом, решением уравнения 5sin^2(x) + 9sin(x) = 2 является примерно x ≈ 11.5 градусов.