Question

Периметр прямокутника дорівнює 52 см, а його сторони відносяться як 4:9. Знайдіть: а) площу прямокутника ; б) сторону квадрата , площа якого дорівнює площі прямокутника.

Answer 1

Ответ:

а) $144;$ б) $12.$

Пошаговое объяснение:

$>      -  стороны прямоугольника.</p> <p><img src=$

$2(4x+9x)=52\\26x=52\\x=2\\a=8,\ \ \ \ b=18$

а)

$S=a*b=8*18=144$ - площадь прямоугольника.

б)

$S=a^{2}=144$ - площадь квадрата.

$a=\sqrt{S}=\sqrt{144}=12$

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як 4x та 9x (за умовою задачі).

а) Периметр прямокутника складає 52 см. Знаходимо вираз для периметра:

2 * (4x + 9x) = 52

2 * 13x = 52

26x = 52

x = 52 / 26

x = 2

Тепер можемо знайти сторони прямокутника:

Сторона A = 4x = 4 * 2 = 8 см

Сторона B = 9x = 9 * 2 = 18 см

Площа прямокутника (S) дорівнює добутку його сторін:

S = A * B = 8 см * 18 см = 144 см²

б) За умовою задачі, площа квадрата дорівнює площі прямокутника. Тому, площа квадрата також буде 144 см².

Площа квадрата обчислюється за формулою S = a^2, де "a" - сторона квадрата.

a^2 = 144

Знайдемо квадратний корінь з обох сторін:

a = √144

a = 12 см

Таким чином, сторона квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника, дорівнює 12 см.