Question

Найди большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 11 и 15 см, а один из углов равен 46°. Даю 30 баллов.

Answer 1

Считала на калькуляторе, поэтому округляла. Над косинусом 46° можно поиздеваться и получить в ответе некрасивые корни, но вряд ли это требуется. Если нужно, то напишите, я преобразую.

Answer 2

Для нахождения большей диагонали параллелограмма, можно воспользоваться теоремой косинусов.

В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма и один из углов, поэтому мы можем использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона параллелограмма, a и b - известные стороны, C - известный угол.

Для нашего параллелограмма, стороны a и b равны 11 см и 15 см соответственно, а угол C равен 46°.

Подставим значения в формулу:

c² = 11² + 15² - 2 * 11 * 15 * cos(46°).

Вычислим значение:

c² = 121 + 225 - 330 * cos(46°).

c² = 346.

Извлекаем квадратный корень:

c = √346 ≈ 18.6 см.

Таким образом, большая диагональ параллелограмма составляет примерно 18.6 см.