Question

Решить примеры: 1. (5x^2+x-9)’=? 2. ((2x^2-4)(7x+2))’=?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)'=10x+1

f(x)'=42x^2+8x-28

Answer 2

Давайте решим данные примеры, используя правила дифференцирования.

1. Дифференцируем первый пример:

   Выражение: 5x^2 + x - 9

   Производная по отдельным членам: (5x^2)' + (x)' - (9)' = 10x + 1 - 0 = 10x + 1

   Ответ: (5x^2 + x - 9)' = 10x + 1

2. Дифференцируем второй пример:

   Выражение: (2x^2 - 4)(7x + 2)

   Мы воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций (производная произведения равна произведению производных): (uv)' = u'v + uv'

   Первая функция (u): 2x^2 - 4 Вторая функция (v): 7x + 2

   Производные по отдельным функциям: (2x^2 - 4)' = 4x (7x + 2)' = 7

   Теперь применяем правило: ((2x^2 - 4)(7x + 2))' = (4x)(7x + 2) + (2x^2 - 4)(7) = 28x^2 + 8x + 14x^2 - 28 = 42x^2 + 8x - 28

   Ответ: ((2x^2 - 4)(7x + 2))' = 42x^2 + 8x - 28

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!