Question

Преобразуй выражение чтобы оно стало приведенным -2х^2+8х+4=0

Answer 1

Ответ: x^2-4x-2=0

Пошаговое объяснение: Поделим всё уравнение на -2 и получим:

x^2-4x-2=0

Answer 2

Чтобы привести данное выражение к каноническому виду, можно использовать метод завершения квадратного трехчлена.

Итак, начнем с выражения -2х^2 + 8х + 4 = 0.

1. Выносим общий множитель -2 из первых двух членов: -2(x^2 - 4x) + 4 = 0.

2. Для завершения квадратного трехчлена добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при линейном члене (4 в данном случае), возведенный в квадрат. Коэффициент при линейном члене равен 4, поэтому половина этого значения равна 2.

-2(x^2 - 4x + 4 - 4) + 4 = 0.

3. Группируем квадратный трехчлен в скобках: -2((x - 2)^2 - 4) + 4 = 0.

4. Раскрываем скобки, учитывая знак перед ними: -2(x - 2)^2 + 8 + 4 = 0.

5. Упрощаем выражение: -2(x - 2)^2 + 12 = 0.

Таким образом, приведенное выражение -2х^2 + 8х + 4 = 0 может быть преобразовано в -2(x - 2)^2 + 12 = 0.