Question

Помогите срочно решить уравнение 4x²-(3x+2)²=0

Answer 1

Ответ:

$x_1=-2; x_2=-0,4.$

Пошаговое объяснение:

$4x^{2}-(3x+2)^{2}=0\\4x^{2}-(9x^{2}+12x+4)=0\\4x^{2}-9x^{2}-12x-4=0\\-5x^{2}-12x-4=0\\D=144-4*(-4)*(-5)=64\\\sqrt{D}=8\\x_1=\frac{12+8}{2*(-5)}=-\frac{20}{10}=-2\\x_2=\frac{12-8}{2*(-5)}=-\frac{4}{10}=-0,4$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: 4x² - (3x + 2)² = 0

Раскроем квадрат во втором слагаемом: 4x² - (9x² + 12x + 4) = 0

Распределение минуса во втором слагаемом: 4x² - 9x² - 12x - 4 = 0

Сгруппируем подобные члены: -5x² - 12x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение: -5x² - 12x - 4 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -5, b = -12 и c = -4.

Мы можем воспользоваться квадратным корнем и дискриминантом, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае: D = (-12)² - 4 * (-5) * (-4) = 144 - 80 = 64

Теперь можем найти корни уравнения, используя формулы для квадратных уравнений: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, и D: x₁ = (12 + √64) / (2 * -5) = (12 + 8) / -10 = 20 / -10 = -2 x₂ = (12 - √64) / (2 * -5) = (12 - 8) / -10 = 4 / -10 = -0.4

Итак, корни уравнения 4x² - (3x + 2)² = 0: x₁ = -2 x₂ = -0.4