Question

Помогите решить примеры и уравнение, пожалуйста! 5а (7в+4а) (5а - 2)(5а+2) (х-9)(х+3,14)=0 (уравнение)

Answer 1

Ответ:

Решение в фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим примеры и уравнение по очереди.

1. Пример: 5а(7в+4а)

Чтобы решить этот пример, нужно умножить каждый элемент внутри скобок на 5а:

5а(7в+4а) = 35ав + 20а²

2. Пример: (5а - 2)(5а + 2)

Для решения этого примера применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

(5а - 2)(5а + 2) = (5а)² - 2² = 25а² - 4

3. Пример: (х - 9)(х + 3,14)

Это пример произведения двух биномов, но необходимо учесть десятичную дробь 3,14. Вместо этого используем пи-аппроксимацию 3,14 ≈ 3.

(х - 9)(х + 3) = х² - 9х + 3х - 27 = х² - 6х - 27

Теперь перейдем к решению уравнения:

5а(7в+4а)(25а² - 4)(х² - 6х - 27) = 0

Чтобы найти значения переменных, при которых это уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно и приравнять его к нулю:

5а = 0 => а = 0

7в + 4а = 0 => 7в = -4а => в = (-4а) / 7

25а² - 4 = 0 => 25а² = 4 => а² = 4 / 25 => а = ±2 / 5

х² - 6х - 27 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением, методом факторизации или формулой корней. Воспользуемся формулой корней:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для уравнения х² - 6х - 27 = 0:

a = 1, b = -6, c = -27

х = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 1 * (-27))) / (2 * 1) = (6 ± √(36 + 108)) / 2 = (6 ± √144) / 2 = (6 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для х:

х₁ = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 х₂ = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Итак, решения уравнения равны: а = 0 в = -4а / 7 а = ±2 / 5 х = 9, х = -3