Question

Может ли пирамида иметь: а) 10 вершин; б) 15 вершин; в) 10 ребер; г) 15 ребер; д) 10 граней; е) 15 граней?

Answer 1

Ответ:

а) да

б) да

в) да

г) да

д) да

е) да

Потому что пирамиды бывают n-угольными, однако Кол-во сторон >= 4

Answer 2

Пирамида — это многогранник, который имеет одну плоскость (основание) и треугольные грани, исходящие из каждой вершины основания и сходящиеся в одной вершине, называемой вершиной пирамиды. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

а) 10 вершин: Нет, пирамида не может иметь 10 вершин. Пирамида всегда имеет одну вершину больше, чем количество вершин на её основании, и они должны быть связаны треугольными гранями.

б) 15 вершин: Да, пирамида может иметь 15 вершин. Это будет пирамида с пятиугольным основанием и 10 треугольными гранями, исходящими из вершин основания и сходящимися в вершине пирамиды.

в) 10 ребер: Нет, пирамида всегда имеет на одно ребро больше, чем количество рёбер на её основании, так как у каждой вершины пирамиды, кроме вершины основания, есть ребро, исходящее из неё.

г) 15 ребер: Да, пирамида может иметь 15 рёбер. Это будет пирамида с треугольным основанием и пятью рёбрами, выходящими из каждой вершины основания и соединяющими их с вершиной пирамиды.

д) 10 граней: Нет, пирамида не может иметь 10 граней. Пирамида всегда имеет как минимум четыре треугольные грани: три треугольные грани на основании и одну треугольную грань, образованную вершиной и двумя рёбрами, исходящими из этой вершины.

е) 15 граней: Да, пирамида может иметь 15 граней. Это будет пирамида с пятиугольным основанием и пятью треугольными гранями на основании, а также пятью треугольными гранями, исходящими из вершин основания и сходящимися в вершине пирамиды.