Question

9x^2-6x+1=0 Решить через дискриминант и проверить через т. Виета

Answer 1

Ответ:

один корень.......бадудвдьв

Answer 2

Данное квадратное уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0 можно решить с помощью дискриминанта и проверить решения через теорему Виета.

1. Начнем с расчета дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac, где a = 9, b = -6 и c = 1.

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0.

2. Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a = -(-6) / (2 * 9) = 6 / 18 = 1 / 3.

Теперь давайте проверим решение через теорему Виета:

Теорема Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 гласит:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a.
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a.

В нашем случае a = 9, b = -6 и c = 1:

Сумма корней: x1 + x2 = -(-6) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3. Произведение корней: x1 * x2 = 1 / 9.

Таким образом, решение 1/3 совпадает с суммой корней 2/3, а произведение корней равно 1/9, что подтверждает правильность решения через дискриминант и теорему Виета.