Question

Решите пожалуйста через дискриминант, чётный дискриминант и теорему ВиетаС решением пожалуйста

Answer 1

4х²-4х+1=0
D=4² - 4*4*1=0 - имеет один корень
х=4/8=0,5

D/4=2² - 4=0
х=2/4=0,5


Уравнение неприведенное
х1+х2=4/4
х1*х2=1/4

х1+х2=1
х1*х2=0,25

х1=х2=1:2=0,5
0,5*0,5=0,25

Answer 2

Дискриминант равен 0 а х равен 1:2

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, необходимо знать его формулу. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

По значению дискриминанта можно определить, какое количество и какие типы корней имеет квадратное уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который является двукратным. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, только комплексные.

Теперь, чтобы решить уравнение с помощью дискриминанта, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите коэффициенты a, b и c в вашем уравнении. 2. Подставьте значения коэффициентов в формулу дискриминанта и рассчитайте значение D. 3. Определите тип корней, исходя из значения дискриминанта, как описано выше. 4. Если уравнение имеет корни, то используйте формулу Виета, которая устанавливает связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Формула Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

где x1, x2 - корни уравнения.

Чтобы решить уравнение с помощью четного дискриминанта, нужно использовать тот факт, что корни квадратного уравнения пропорциональны взаимно обратным значениям его коэффициентов.

То есть, если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то его корни можно найти по формулам:

x1 = 2c / (-b - sqrt(D)) x2 = 2c / (-b + sqrt(D))

где D - дискриминант, а sqrt(D) - квадратный корень из дискриминанта.

Теперь представим пример для полного понимания.

Пусть дано квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0.

1. Найдем значения коэффициентов a, b, c: a = 1, b = -5, c = 6.

2. Рассчитаем дискриминант: D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.

3. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Найдем корни уравнения по формуле Виета: x1 + x2 = -(-5)/1 = 5/1 = 5 x1 * x2 = 6/1 = 6

Таким образом, решением данного уравнения являются два различных вещественных корня: x1 = 2 и x2 = 3.

Надеюсь, что это поможет вам понять, как решать квадратные уравнения через дискриминант и формулу Виета. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!