Question

1)Решить уравнение: |6x - 8| = 10; |3x + 4| = 8. 2)Решить уравнение: 1) |2x + 5| - 4 = 15; 2) |2x + 3| + 6 = 7.

Answer 1

Ответ:

|6x-8|=10

6x-8=10 или 6x-8=-10

X=3. X=- 1/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. Решение уравнения |6x - 8| = 10:

Для этого уравнения у нас есть два возможных случая:

a) (6x - 8) = 10 Решаем относительно x: 6x = 18 x = 3

b) -(6x - 8) = 10 Решаем относительно x: -6x + 8 = 10 -6x = 2 x = -1/3

Итак, решения первого уравнения: x = 3 и x = -1/3.

2. Решение уравнения |3x + 4| = 8:

Аналогично, есть два возможных случая:

a) (3x + 4) = 8 Решаем относительно x: 3x = 4 x = 4/3

b) -(3x + 4) = 8 Решаем относительно x: -3x - 4 = 8 -3x = 12 x = -4

Итак, решения второго уравнения: x = 4/3 и x = -4.

3. Решение уравнения |2x + 5| - 4 = 15:

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: |2x + 5| = 19

Аналогично, есть два случая:

a) (2x + 5) = 19 Решаем относительно x: 2x = 14 x = 7

b) -(2x + 5) = 19 Решаем относительно x: -2x - 5 = 19 -2x = 24 x = -12

Итак, решения третьего уравнения: x = 7 и x = -12.

4. Решение уравнения |2x + 3| + 6 = 7:

Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: |2x + 3| = 1

Аналогично, есть два случая:

a) (2x + 3) = 1 Решаем относительно x: 2x = -2 x = -1

b) -(2x + 3) = 1 Решаем относительно x: -2x - 3 = 1 -2x = 4 x = -2

Итак, решения четвертого уравнения: x = -1 и x = -2.

Итого, решения всех уравнений:

1. x = 3, x = -1/3
2. x = 4/3, x = -4
3. x = 7, x = -12
4. x = -1, x = -2