Question

Какое число является периодом в записи дробей 0,15999

Answer 1

Ответ:

159 число

Пошаговое объяснение:

............

Answer 2

Ответ:

0,15(9)

Пошаговое объяснение:

период это повторяющееся число друг за другом в этом случае это 9

Answer 3

Чтобы найти период в записи дроби 0,15999, нужно выразить эту дробь как обыкновенную дробь без десятичной части и найти период в числителе. Давайте разберемся:

Пусть x = 0,15999. Умножим обе стороны на 10000 (потому что в дроби есть 5 знаков после запятой): 10000x = 1599,9.

Теперь вычтем из уравнения первое: 10000x - x = 1599,9 - 0,15999, 9999x = 1599,74001.

Теперь выразим x: x = 1599,74001 / 9999, x = 160 / 100 + 1599,74001 / 9999, x = 1 + 0,159974001.

Таким образом, дробь 0,15999 можно записать как: 0,15999 = 1 + 0,159974001.

Теперь выразим 0,159974001 как обыкновенную дробь: 0,159974001 = 159974001 / 1000000000.

Теперь мы видим, что в числителе этой дроби 159974001, и период состоит из цифры 9: 0,159999...

Итак, период в записи дроби 0,15999 равен 9.