Question

. Определите четность функции f(x) = 3x + x²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(х)=3х+х²;

f(-х)=3(-х)+(-х)²= -3х+х²= -(3х-х²).

f(х)≠f(-х) ⇒ функция не является чётной;

f(х)≠ - f(-х) ⇒ функция не является нечётной.

Ответ: функция не является ни чётной, ни нечётной.

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции нужно анализировать, как функция меняется при замене аргумента на его противоположное значение.

Функция f(x) = 3x + x² - это квадратичная функция. Для определения четности функции, рассмотрим, как она ведет себя при замене x на -x:

f(-x) = 3(-x) + (-x)² = -3x + x²

Теперь сравним f(x) и f(-x):

f(x) ≠ f(-x)

Поскольку f(x) не равно f(-x), это означает, что функция f(x) не обладает ни свойством четности, ни свойством нечетности. Такая функция называется общей функцией и не имеет четности или нечетности.

Итак, функция f(x) = 3x + x² является общей (нечетной и нечетной) функцией.