Question

Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние - за 4 ч. Найдите ско-рость катера и скорость теплохода, если скорость кате-ра на 8 км/ч больше скорости теплохода.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость теплохода

х+8 км/ч - скорость катера

4*х км - расстояние, которое прошел теплоход

3 * (х + 8) км - расстояние, которое прошел катер

Т.к. они прошли одинаковое расстояние, получим уравнение

4х = 3*(х + 8) 

4х = 3х + 24

4х - 3х = 24

х = 24

24 км/ч - скорость теплохода

24 +8 = 32 км/ч - скорость катера

Answer 2

Пусть $V_{\text{катера}}$ - скорость катера, а $V_{\text{теплохода}}$ - скорость теплохода.

Известно, что скорость катера на 8 км/ч больше скорости теплохода: $V_{\text{катера}} = V_{\text{теплохода}} + 8$

Также известно, что расстояние между портами одинаково и равно $D$.

Для катера: $D = V_{\text{катера}} \times 3$

Для теплохода: $D = V_{\text{теплохода}} \times 4$

Подставляя первое уравнение во второе: $V_{\text{теплохода}} \times 4 = (V_{\text{теплохода}} + 8) \times 3$

Раскроем скобки: $4V_{\text{теплохода}} = 3V_{\text{теплохода}} + 24$

Выразим $V_{\text{теплохода}}$: $V_{\text{теплохода}} = 24$

Теперь найдём скорость катера, используя первое уравнение: $V_{\text{катера}} = V_{\text{теплохода}} + 8 = 24 + 8 = 32$

Итак, скорость катера составляет 32 км/ч, а скорость теплохода - 24 км/ч.