Question

0,5(1) , 0,(74) 2,1(4) представить в виде обыкновенной дроби

Answer 1

51/100, 74/100, 42/100

я просто не понимаю что это за скобки

Answer 2

Для представления чисел в виде обыкновенной дроби, нужно определить их значение. В данном случае, числа записаны в виде периодических десятичных дробей.

1. Число 0,5(1): Первая цифра после запятой, "1", является периодом. Для преобразования в обыкновенную дробь, мы можем представить его как x, который равен десятичной дроби без периода. Тогда: x = 0,51 Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 51,1 Вычтем первое уравнение из второго: 100x - x = 51,1 - 0,51 99x = 50,59 Теперь делим обе части на 99, чтобы выразить x: x = 50,59 / 99 x = 5059 / 9900 Таким образом, число 0,5(1) в виде обыкновенной дроби равно 5059/9900.

2. Число 0,(74): Периодом являются две цифры, "7" и "4". Подобно предыдущему случаю, представим его как x: x = 0,747474... Умножим обе части на 100: 100x = 74,747474... Теперь вычтем первое уравнение из второго: 100x - x = 74,747474... - 0,747474... 99x = 74 Теперь делим обе части на 99: x = 74 / 99 x = 74/99 Таким образом, число 0,(74) в виде обыкновенной дроби равно 74/99.

3. Число 2,1(4): Периодом является цифра "4". Представим его как x: x = 2,14 Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 21,4 Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 21,4 - 2,14 9x = 19,26 Теперь делим обе части на 9: x = 19,26 / 9 x = 214 / 90 Таким образом, число 2,1(4) в виде обыкновенной дроби равно 214/90.

Итак, числа представлены в виде обыкновенных дробей следующим образом: 0,5(1) = 5059/9900 0,(74) = 74/99 2,1(4) = 214/90