Question

0,(345) 0,12(4) в виде обыкновенной дроби​

Answer 1

Ответ:

 Удачного вечера

Пошаговое объяснение:

0,(345)  = 115/333 ;

0,12(4)=28/225

Answer 2

Чтобы представить числа 0,(345) и 0,12(4) в виде обыкновенных дробей, давайте разберемся с каждым из них по очереди:

1. 0,(345): Это периодическая десятичная дробь, где цифры 345 повторяются бесконечно. Давайте обозначим это число как x:

x = 0,(345)

Умножим обе стороны на 1000, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде:

1000x = 345,(345)

Теперь вычтем из уравнения исходное x, чтобы избавиться от периода:

1000x - x = 345,(345) - 0,(345) 999x = 345

Теперь можно выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = 345 / 999

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3:

x = 115 / 333

2. 0,12(4): Аналогично, обозначим это число как y:

y = 0,12(4)

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде:

100y = 12,(4)

Вычтем из уравнения исходное y, чтобы избавиться от периода:

100y - y = 12,(4) - 0,12(4) 99y = 12

Теперь можно выразить y в виде обыкновенной дроби:

y = 12 / 99

Эту дробь также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3:

y = 4 / 33

Итак, результат:

0,(345) = 115 / 333 0,12(4) = 4 / 33