Question

Решите пж 1){3x-4y=1 {x=5y-7 2){3а+1=b {5a+2b=13 3){u+v=2 {7u-5v=-34 Смотреть ответ aliya05121955 aliya05121955 Ответ: 1) 3(5у-7)-4у=1. 15у-21-4у=1. 11у=1+21. 11у=22. у=2. 2) в=3а+1. 5а+2(3а+1)=13. 5а+6а+2=13. 11а=13-2. 11а=11. а=1. 3) u=2-v. 7(2-v)-5v=-34. 14-7v-5v=-34. -12v=-34-14. -12v=-20. v=20: (-12) v=1 2/3

Answer 1

Вы правильно начали решать систему уравнений. Вот полные решения:

$\begin{cases} 3x - 4y = 1 \\ x = 5y - 7 \end{cases}$

Подставляем во второе уравнение значение $x$ в первое уравнение:

$3(5y - 7) - 4y = 1$ \ $15y - 21 - 4y = 1$ \ $11y = 22$ \ $y = 2$

Теперь, подставляем $y$ обратно во второе уравнение, чтобы найти $x$:

$x = 5(2) - 7$ \ $x = 10 - 7$ \ $x = 3$

Итак, решение первой системы: $x = 3$, $y = 2$.

$\begin{cases} 3a + 1 = b \\ 5a + 2b = 13 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $b$:

$b = 3a + 1$

Подставляем это значение $b$ во второе уравнение:

$5a + 2(3a + 1) = 13$ \ $5a + 6a + 2 = 13$ \ $11a + 2 = 13$ \ $11a = 11$ \ $a = 1$

Теперь подставляем $a$ обратно в первое уравнение, чтобы найти $b$:

$b = 3(1) + 1$ \ $b = 3 + 1$ \ $b = 4$

Итак, решение второй системы: $a = 1$, $b = 4$.

$\begin{cases} u + v = 2 \\ 7u - 5v = -34 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $u$:

$u = 2 - v$

Подставляем это значение $u$ во второе уравнение:

$7(2 - v) - 5v = -34$ \ $14 - 7v - 5v = -34$ \ $14 - 12v = -34$ \ $-12v = -48$ \ $v = \frac{(-48)}{(-12)} = 4$

Теперь подставляем $v$ обратно, чтобы найти $u$:

$u = 2 - 4$ \ $u = -2$

Итак, решение третьей системы: $u = -2$, $v = 4$.