Question

Существует ли 1005 натуральных чисел не обязательно разных сумма которых равна произведению? Помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2+x+{(x-2) единиц}

T.e.

2+1005+1+1+1+1..... (и так 1003 раза) = 1007+1*1003 = 2010

2*1005*1*1*1*1..... = 2010

Answer 2

Да, существует 1005 натуральных чисел (не обязательно разных), сумма которых равна их произведению. Одним из способов найти такой набор чисел является следующий:

Рассмотрим первые 1005 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. Обозначим их как p1, p2, ..., p1005.

Теперь рассмотрим набор из 1005 чисел, каждое из которых равно соответствующему простому числу минус 1: (p1 - 1), (p2 - 1), ..., (p1005 - 1).

Сумма всех этих чисел будет равна: (p1 - 1) + (p2 - 1) + ... + (p1005 - 1) = p1 + p2 + ... + p1005 - 1005.

Также, произведение всех этих чисел будет равно: (p1 - 1) * (p2 - 1) * ... * (p1005 - 1) = p1 * p2 * ... * p1005 - (p1 + p2 + ... + p1005) + 1005.

Сравнивая выражения для суммы и произведения, мы видим, что сумма равна произведению плюс 1005:

Сумма = Произведение + 1005.

Таким образом, взяв первые 1005 простых чисел и вычтя из каждого 1, мы получим 1005 натуральных чисел, сумма которых равна их произведению плюс 1005.

Надеюсь, это помогло вам!